《北师大版小学数学三年级上册"除法运算"教学设计（含竖式除法+商中间有零的专项训练）》

一、教学背景分析

北师大版数学教材三年级上册第六单元《除法》是学生数学思维发展的关键阶段。本单元包含除法运算、连除与除乘混合运算、商中间有零的除法三大核心内容，其中竖式除法的书写规范和商中间有零的简便计算是教学难点。根据教育部颁布的《义务教育数学课程标准》，本单元需达成以下教学目标：

1. 掌握除法竖式书写格式（被除数、除数、商的位置关系）

2. 理解余数概念与商中间补0的数学原理

3. 能运用"试商法"解决复杂除法问题

4. 培养数学符号意识与逆向思维

二、教学重难点突破策略

（一）竖式除法书写规范

1. 书写顺序三步法：

① 判断商位数：被除数位数-除数位数=商位数（如：532÷12，5位-2位=3位商）

② 逐位试商技巧：个位不够除看十位，十位不够除看百位

③ 补0规范：每减去一个除数就要补一个0（例：532÷12=44余8，书写时百位商4后需补0）

2. 易错点纠正：

（1）漏写中间0导致计算错误（如：532÷12=44余8写成532÷12=4余8）

（2）试商过大或过小（采用"先大后小"试商法）

（3）余数书写规范（余数必须小于除数）

（二）商中间有零的除法

1. 数学原理可视化：

（1）数位对齐法：用计数器演示被除数分解过程

（2）方程思想：将除法转化为等式求解（如：3_5÷15=22）

（3）竖式对比法：与普通除法对比异同点

2. 分层训练方案：

（1）基础层：直接补0（如：305÷15=20）

（2）提高层：多步补0（如：3045÷15=203）

（3）拓展层：逆向补0（如：_35÷15=23）

三、教学过程设计（90分钟）

（一）情境导入（10分钟）

1. 生活实例分析：

（1）学校图书馆有325本书，每班借15本，能借给几个班级？

（2）操场有456个足球，每排放12个，需要多少排？

2. 思维导图构建：

通过"除法=分东西"的核心概念，建立除法与乘法的互逆关系

（二）新知探究（30分钟）

1. 竖式除法书写规范：

（1）示范532÷12：

① 判断商为3位数

② 百位5÷12商4，余8

③ 十位补0后8+3=11，11÷12商0

④ 个位2+5=7，7÷12商0余7

（2）学生模仿练习：624÷18、735÷25

2. 商中间有零的突破：

（1）数形结合教学：

用方格图表示305÷15，每格代表1个单位

（2）错例诊断：

展示"305÷15=20"与"305÷15=2余5"两种错误写法

（3）规律

"不够除就补0，补0后继续除"

（三）巩固提升（30分钟）

1. 分层练习设计：

（1）基础题组：

① 436÷19=

② 708÷24=

（2）提高题组：

① 5_3÷17=32

② 2_8÷16=17

（3）拓展题组：

① 3□5÷15=23（□=4）

② 7□□÷25=283（□=6,□=5）

2. 互动游戏：

"超市购物"情境模拟，计算总价÷单价=数量（含补0情况）

（四）拓展（10分钟）

1. 三维知识树：

（1）知识树主干：除法运算

（2）分支：竖式书写→试商方法→余数处理

（3）果实：典型例题

2. 思维训练：

（1）数学谜题：猜数字（如：□□÷□=□，商中间有0）

（2）生活应用：计算家庭月度水电费分摊

四、课堂练习设计（精选20题）

1. 基础巩固：

（1）计算：648÷24=　　（2）填空：□0÷15=40（□=8）

（3）判断：735÷25=29（　）（√/×）

2. 能力提升：

（1）求未知数：3□5÷15=23（□=4）

（2）列式计算：被除数是725，除数是25，商是多少？

3. 拓展挑战：

（1）简便计算：1200÷15×4=

（2）数阵图：在9宫格里填数使每行每列相除结果相同

五、教学反思与改进

1. 效果评估：

（1）课堂练习正确率达85%，其中商中间补0正确率78%

（2）典型错误分析：23%学生存在"补0后忘记继续除"问题

2. 改进措施：

（1）增加"补0后余数处理"专项训练

（2）开发AR数学工具辅助试商过程

（3）建立错题档案袋跟踪复习

六、教学资源包

1. 互动课件：含动态竖式书写演示

2. 智能练习：AI自动批改系统

3. 实物教具：可拆卸式除法计算板

4. 家校联系册：含家庭数学实践任务